2023学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

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发布时间：2025-01-13 15:48

这是一份2022-2023学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温.气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，数据0.00000002用科学记数法表示为(    )
A. 2×10−8 B. 2×10−9 C. 0.2×10−8 D. 2×108
2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是(    )
A. 5x+2x=7x2 B. (2a2b)3=8a6b3
C. −2x2⋅x3=2x5 D. (12m3n−3m2)÷3m2=4mn
4. 如图，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1=23°，则∠2的度数为(    )
A. 113°
B. 107°
C. 87°
D. 157°
5. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(    )

A. ∠M=∠N B. AB=CD C. AM=CN D. AM//CN
6. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数是(    )
A. 30°
B. 35°
C. 45°
D. 36°
7. 小明做“用频率估计概率“的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(    )

A. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
B. 抛一个质地均匀的正方体骰子，落下后朝上的而点数是3
C. 一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D. 一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球
8. 下表反映的是某地区用电量与应交电费之间的关系：
用电量/千瓦时
1
2
3
4
…
应交电费/元
0.55
1.1
1.65
2.2
…
根据表格提供的信息，下列说法错误的是(    )
A. 所交电费随用电量的增加而增加
B. 若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时
C. 若用电量为8千瓦时，则应交电费为4.4元
D. 用电量每增加1千瓦时，应交电费增加0.55元
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
9. 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田的中心P处，并要求所挖的渠道最短.小丽画河道垂线段PM作为渠道示意图，她的依据是______ ．

10. 已知a+b=3，ab=2，则(a−b)2= ______ ．
11. 如图A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=25米，则AB= ______ ．

12. 某市出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x(x≥3)时，车费y(元)与路程x(千米)之间的关系式为：______．
13. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2，则S△BEF=_______cm2．

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）
14. 阅读以下材料，并解决问题
已知m2+2m+n2−6n+10=0，求m和n的值．
把等式左边的式子变形得：(m2+2m+1)+(n2−6n+9)=0，
∴(m+1)2+(n−3)2=0．
∴m+1=0，n−3=0．
即m=−1，n=3．
利用以上方法，解决下列问题：
(1)已知x2−4x+y2+2y+5=0，求x和y的值；
(2)已知a，b，c是等腰△ABC的三边长，满足a2+b2=12a+8b−52，求c．
四、解答题（本大题共12小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题5.0分)
计算：−22+3−2×(−14)0+4÷−1．
16. (本小题5.0分)
用整式乘法公式计算：899×901+1．
17. (本小题5.0分)
先化简，再求值：(2x−1)2−(3x+1)(3x−1)+5x(x−1)，其中x=19．
18. (本小题5.0分)
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠B=30°.请用尺规作图法在BC上找一点D，连接AD，使得∠ADB=120°. (保留作图痕迹，不写作法)

19. (本小题5.0分)
如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．

20. (本小题5.0分)
在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同．
(1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是58，问取走了多少个白球？
21. (本小题6.0分)
小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．

(1)观察图形填表：
链条节数(节)
2
3
6
链条长度(cm)

______

______

______
(2)如果x节链条的总长度是y cm，求y与x之间的关系式．
22. (本小题6.0分)
如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD//BE，且AD=BC，BE=AC，求证：CD=EC．

23. (本小题7.0分)
观察下列等式：
(x−1)(x+1)=x2−1，
(x−1)(x2+x+1)=x3−1，
(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，
(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1，
(1)试写出第七个等式；
(2)试求26+25+24+23+22+2+12的值；
(3)判断22018+22017+22016+22015+…+22+2+1的值的个位数字是几？
24. (本小题8.0分)
如图是用一些小长方形和小正方形拼成的一个大正方形．

①在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式；
②如果a−b=3，a2+b2=15，试求图②中阴影部分的面积．
25. (本小题9.0分)
“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中______ 的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中______ 的路程与时间的关系，赛跑的全程是______ 米；
(2)乌龟每分钟爬多少米？
(3)兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

26. (本小题10.0分)
如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm，AC=12cm，AB=15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．

(1)如图(1)，当t=______时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
(2)如图(2)，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm，DF=5cm，∠D=∠A.在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．
答案和解析

1.【答案】A
【解析】解：0.00000002=2×10−8，
故选：A．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|